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数n每次减少一个数s，求最大价值

问题描述

给定一个数n，每次减少一个数s，得到的价值为s/n，同时n要减去s。那么，最后能得到的最大价值是多少？

思路分析

这个问题看似简单，但其背后涉及到数学中的调和级数。通过分析，我们可以发现这是一个典型的贪心算法问题。

最大价值的计算方法

最大价值可以通过求调和级数的和来得到。具体来说，最大价值等于：

1/n + 1/(n-1) + 1/(n-2) + ... + 1/1

这个公式可以通过以下方式进行计算：

代码实现

下面的C++代码可以用来计算最大价值：

#include 
   
    using namespace std;const int maxn = 1e5 + 1;int main() {    int n;    scanf("%d", &n);    if (n == 1) {        printf("1.000000000000\n");        return 0;    }    double sum = 1;    for (int i = 2; i <= n; ++i) {        sum += (double)1 / i;    }    printf("%.12f\n", sum);}
   

代码解释

结果展示

通过上述方法，我们可以轻松地计算出最大价值。这个方法的时间复杂度为O(n)，适用于n较大的情况。

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